UFMG 2005
Observe esta figura: Nessa figura, os segmentos AB e BC são perpendiculares, respectivamente, às retas r e s. Além disso, AP = PB, BQ = QC e a medida do ângulo PÔQ é Θ Considerando essas informações, é...
View ArticleMistura e volume
Para fazer seu cafezinho, dona Severina ferve a água e o pó de café juntos; em seguida, despeja essa mistura em um filtro de onde o café escoa para um recipiente, conforme a figura ao lado. Nessa...
View ArticleCircunferência circunscrita e inscrita
Questão 01: Considere um decágono de perímetro 30 cm cujo raio da circunferência inscrita mede 4cm. Assim sendo, a medida da área da região poligonal formada pelo decágono é igual a: Resp. - 60cm² VI-...
View ArticleTriângulo Retângulo (Métrica)
Sobre a hipotenusa AB e sobre o cateto CA de um triangulo retangulo ABC são construídos triangulos equilateros ABF e CAG exteriormente ao triangulo ABC, se M é o ponto médio de BC, MF=1 e MG=7, a...
View ArticleFuvest-SP tetraedro circunscrito e mais.
O cubo ABCDEFGH possui arestas de comprimento a. O ponto M está na aresta AE e AM = 3⋅ME. Calcule: a) O volume do tetraedro BCGM. b) A área do triângulo BCM. c) A distância do ponto B à reta suporte do...
View ArticleRaciocínio Lógico - Volume e peso.
Não Possuo gabarito. Ao congelar-se a água aumenta 1/15 do seu volume. Calcular a massa der um bloco de gelo de 0,50 m de comprimento; 0,35 m de largura e 0,15 m de altura e dizer em litros a...
View ArticleESFERA E CUBO
Uma esfera E de raio 5 cm é colocada dentro de um cubo C , de tal forma que os lados do cubo tangenciam a esfera. O volume do cubo cujo lado mede a diagonal de C é: A) 1.250 √3 cm3 B) 3.000√3 cm3...
View ArticleCILINDRO CIRCULAR RETO
De um cilindro circular reto de altura 3cm e raio da base 1cm , retira-se um cone de altura 2cm e de mesma base. O volume do sólido resultante é: A) πcm3 B) 34π/3cm3 C) 34πcm3D) 7π/3cm3
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Paralelogramo
O paralelogramo ABCD tem de área. Seja P um ponto qualquer no interior desse paralelogramo. Pede-se: A soma da área dos triângulos sombreados. Não tenho o gabarito.
View ArticleFuvest - Geometria Plana
Uma bola branca está posicionada no ponto Q de uma mesa de bilhar retangular, e uma bola preta, no ponto P, conforme a figura ao lado. A reta determinada por P e Q intersecta o lado L da mesa no ponto...
View ArticleA área do terreno é máxima quando x é igual a
Se três lados de um terreno regular foram cercados com 180 metros de tela, então considerando x o comprimento, em metros, do lado que não foi cercado, o vencedor deverá concluir que a área desse...
View ArticleQuestão sobre circunferências
Um fazendeiro amarrou sua cabra na borda de um campo circular de juncos. Ele quer que ela seja capaz de comer não mais do que a metade da grama. A corda que ele usa para amarrar a cabra deve ser...
View ArticleGeometria aplicada à Química
Considere uma molécula hipotética AB6 que apresenta geometria octaédrica regular. B possui raio atômico r=222 picômetros (pm) e seus átomos, que se encontram em vértices adjacentes, tangenciam-se (e...
View ArticleValor de n polígonos
Para fazer uma "cama de gato", é necessário ligar com cordão, os cinco pontos de uma circunferência que constitui um conjunto. Considerando-se que existem n polígonos, cujos vértices pertencem a esse...
View ArticlePerímetro octógono
O octógono ABCDEFGH é equiangular. Sabendo que AB=1, BC=2, CD=3, DE=4, e EF=FG=2, calcule o perímetro do octógono.
View ArticleValor do ângulo
No triângulo ABC com AB=BC, ∠ABC=144º. Seja K um ponto em AB, L um ponto em BC e M em AC de modo que KL║ AC, KM║ BC e KL=BM. A reta LM corta o prolongamento de AB em P. Ache a medida do ângulo ∠BPL.
View ArticleUEM-PR- Triangulo inscrito
Considere ABC um triângulo inscrito em uma semicircunferência de diâmetro BC cuja medida do ângulo C é 20 º. Determine a medida, em graus, do ângulo formado pela altura e pela mediana relativas a...
View ArticleEspacial
As dimensões de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais aos números 2,3 e 5. Se a diagonal desse paralelepípedo mede 2√19,indicado por V o seu volume, obtenha V/√2Gabarito:60
View Articlemedianas, razão entre áreas
Dado o triângulo ABC (escaleno), qual a razão entre as áreas de um outro triângulo formado com as medianas dele e ele? Resp.: 3/4 Para ser honesto já vi este problema, não sei se aqui ou alhures....
View Articleárea do trapézio
Num quadrilátero convexo ABCD os ângulos dos vértices A e D são retos, o ângulo do vértice B é 45°, e as medidas do lado CD=1 e da diagonal BD=5. Calcule a área deste quadrilátero. Resp.: 15/2
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