Perímetro da seção de um cubo - Aref
É dado um cubo \(ABCD A_1 B_1 C_1 D_1\), com aresta a. Sobre a resta \(C_1 D_1\) toma-se um ponto L, com \( C_1 L = \frac{3a}{4} \); sobre a aresta \(A_1 B_1\) toma-se o ponto M, com \( A_1 M =...
View ArticleGeometria Plana
Calcule a área de um triângulo sabendo que dois dos seus lados medem 3 cm e 2 cm , e o ângulo formado por esses lados mede 45º. Minha resolução:...
View ArticlePirâmide de base triangular
A base de uma pirâmide é um triângulo isósceles cuja base mede 30 cm e cujo ângulo do vértice é 120º. A altura da pirâmide mede 10 cm e passa pelo centro da circunferência circunscrita à base....
View ArticleQuadriláteros
(UFMG) No paralelogramo ABCD, AB=DB=CD, AD=1/2AB. Se AB=4cm, então a área do paralelogramo, em cm^2 é: http://imageshack.us/photo/my-images/706/imagemgkh.jpg/ a) 8 b) 4V2 c) 6V2 d) 6V3 e0 2V15
View ArticlePrisma triangular inscrito em um tetraedro
Em um tetraedro regular de aresta a é inscrito um prisma triangular regular, cujas arestas são todas iguais, de modo que os vértices de uma de suas bases estejam sobre as arestas laterais do tetraedro,...
View ArticleGeometria PLANA - CONGRUÊNCIA
Em um triângulo ABC, AB=9 e AC=13. Seja M ponto médio de BC, e X o pé da perpendicular de B na bissetriz interna de A. Calcule o segmento XM.
View ArticlePlano paralelo à base de uma pirâmide
A que distância do vértice deve ser conduzido um plano paralelo à base de uma pirâmide, para se obter dois sólidos de mesma área lateral? Gabarito: \(x = \frac{h \sqrt2}{2}\); h - altura da pirâmide
View ArticleGEOMETRIA ESPACIAL
GEOMETRIA ESPACIAL - Uma cabana, cujas dimensões estão representadas na figura, apresenta forma de prisma reto pentagonal e tem volume igual a 600 m^3. Determine a medida x indicada, correspondente à...
View ArticleÁrea total de um cilindro reto
O diâmetro AB da base superior de um cilindro reto é ortogonal ao diâmetro CD da base inferior. Sendo AC = 10 cm e sabendo que a distância do segmento AC ao eixo do cilindro é 4 cm, calcule a área...
View ArticleRaio circunscrito
Observando a figura abaixo e sabendo que: o raio da circunferência maior é R; o raio da circunferência menor é r; a reta g é perpendicular ao segmento AC. Então o raio circunscrito ao triângulo ABC...
View ArticleLivro "Geometria Plana Simples Assim", cap. 5
Questão 675) Um quadrilátero ABCD é tal que AD = BC = 96 e DAB + ABC = 120°. Se, P, Q e R são respectivamente os pontos médios de AC, BD e DC, o perímetro do triângulo PQR é igual a: Gab.: 176
View ArticleQuestão sobre geometria plana
Um retângulo está escrito em um círculo de raio igual a 6. Se um de seus lados mede 9, sua área mede: A) [latex]7\sqrt{7} [/latex] B) [latex]14\sqrt{7} [/latex] c) [latex]21\sqrt{7} [/latex] D)...
View ArticleÁreas
Um triângulo ABC tem área igual a 18. Pelo baricentro do triângulo traça-se uma paralela BC que determina em AB e AC os pontos M e N. A área do triângulo AMN é: R: 8
View ArticleQuestão sobre área de figura plana
Em um losango de área igual a 12, a distância entre dois lados opostos é 4. O perímetro desse losango é: A) 24 B) 26 C) 30 D) 36 E) NRA. Gabarito A
View ArticleQuestão sobre área de figura plana
(CICE-68) A altura de um triângulo equilátero T tem comprimento igual ao lado de um triângulo equilátero S. Se a área de T é 30, a de S é: A) 40 B) [latex]40\sqrt{3}[/latex] C)[latex]30\sqrt{3}[/latex]...
View Article(IME/ITA) Cone
Em um cone equilátero de geratrizes [latex]V_{A}[/latex] e [latex]V_{B}[/latex] diametralmente opostas, traça-se por A um plano perpendicular a [latex]V_{B}[/latex], intersectando-o em H. Se...
View ArticleCubo inscrito em um cone - dúvida na resolução
Um cubo de aresta a é inscrito em um cone equilátero. Calcule a geratriz do cone. Gabarito: \( g = \frac{a(2+\sqrt6)}{3} \) Boa noite, pessoal! Poderiam me dar uma ajuda para entender onde estou...
View ArticleCorpos Redondos
Uma quitanda vende fatias de melancia embaladas em plastico transparente. Uma melancia com forma esférica de 30 cm de diâmetro foi cortada em 12 fatias iguais, onde cada fatia tem a forma de uma cunha...
View ArticleCorpos Redondos
A figura a seguir mostra uma peça de enfeite. A aresta do cubo mede 30 cm. A cavidade em forma de cilindro estende-se da face inferior a superior do cubo e seu raio mede 10 cm. Considerando π = 3, qual...
View ArticleCorpos Redondos
Se a altura de um cilindro reto é igual ao raio da base, qual a razão entre a área lateral e a área total? Gabarito: 1/2
View ArticleCorpos Redondos
A geratriz de um cone mede 17 cm e a área da base 64π cm². Calcule a medida da altura do cone. Gabarito: 15 cm
View ArticleCorpos Redondos
Calcule o volume da cunha e a área do fuso cujo ângulo diédrico é π/12, sendo que a esfera tem raio 10 cm. Gabarito: 500π/9 cm³ E 50π/3 cm²
View ArticleCorpos Redondos
Determine o raio da esfera, sabendo que a cunha cujo ângulo diédrico é 45° tem área total 6π cm². Gabarito: 2 cm
View ArticleCorpos Redondos
Um sólido é formado por dois cones retos de volumes iguais, tendo como base comum um círculo de 6 cm de raio. A área do sólido é igual a superfície de uma esfera de raio 6 cm. Determine a razão entre...
View ArticleCorpos Redondos
A secção meridiana de um cone é um triângulo equilátero de altura 5√3u.c... Qual a área total e o volume deste cone? Gabarito: 75π u.a. e 125π√3/3 u.v.
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Corpos Redondos
Em uma embalagem cilíndrica são colocadas 3 bolas de beisebol com 15/2 cm de diâmetro cada (conforme esquema a seguir). Qual o volume de ar no espaço que sobra dentro da embalagem? Gabarito: 3.375/36 cm³
View ArticleCorpos Redondos
Uma laranja tem a forma esférica com a medida indicada abaixo. a) qual é a área aproximada da casca dessa laranja? b) se cada centímetro cúbico da laranja fornece 0,4 mL de suco, determine a...
View ArticleCorpos Redondos
Calcule o raio e a altura de um cone cuja a planificação da lateral é um semicírculo de raio 30 cm. Gabarito: 15 cm e 15√3 cm
View ArticleCorpos Redondos
Calcule a área da base de um cone reto de 24 cm de altura e 26 cm de geratriz. Gabarito: 100π cm²
View ArticleFundamentos da Matemática Elementar, questão 486
Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC, medem respectivamente 5 cm, 6 cm e 7 cm. Determinar a altura e a bissetriz interna relativa ao lado AC e a bissetriz externa relativa ao lado AB. Gab: 2√6;...
View Article(IME/ITA) Cilindro
Um recipiente em forma de cilindro circular reto contém líquido até 6/7 de sua altura. Determine a medida do ângulo de inclinação para que dito líquido esteja na iminência de derramar, sabendo que a...
View Article(FAAP) Cone
Um cone circular tem raio da base igual a 6 cm e altura igual a 18 cm. A que distância do vértice deve ser tomada uma secção transversal para se obter um tronco de volume igual à terça parte do volume...
View Articletriangulo
(UF-CE) Os lados de um triângulo medem 3 cm, 4 cm e 5 cm. A medida do ângulo oposto ao maior lado é: a) 50 graus d) 90 graus b) 70 graus e) 120 graus c) 80 graus gabarito e 90 graus mais não sei a...
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Questão 510 - Fundamentos da Matemática Elementar
Dado o raio R de uma circunferência, calcular o lado e o apótema do octógono regular inscrito. Gab: R(√2-raiz de 2) e R(√2+raiz de 2)/2; Achei o lado fazendo Lei dos cossenos mas gostaria de saber uma...
View ArticlePolígonos
ABCDEFGH é um óctogono regular. Calcule o ângulo ADC: (A) 60° (B)70° (C)80° (D)90° (E)120°
View Articleparalelogramo?
Uma estrutura para criação de animais será construída em um sítio, com cercas reaproveitadas, de modo que a nova estrutura seja de forma de um paralelogramo. Ao organizar o cercado, o dono do sítio...
View ArticleFundamentos da Matemática Elementar, questão 596
A área de um triângulo retângulo é igual ao produto dos segmentos determinados sobre a hipotenusa pelo ponto de contato do círculo inscrito ao triângulo. Poderiam mandar a foto do desenho, por favor!?...
View Articlereta pararela cortada pela uma transvessal
Na ilustração a seguir as retas a b e c são paralelas. Assinale o inteiro mais próximo de x+y gabarito é =26 não conseguir fazer essa tentei por semelhança e nao saiu
View ArticleINSPER - 2014/2 - CONE, CILINDRO E ESFERA
Considere uma esfera de raio medindo R e um plano que a tangencia. Pode-se associar a ela um outro sólido, obtido da seguinte maneira: • constrói-se um cilindro equilátero de raio R com uma das bases...
View Articlequestão paralelogramo
Calcule os lados de um paralelogramo, sabendo que o seu perímetro mede 84 m e que a soma dos lados menores representa 2/5 da soma dos lados maiores sem gabarito e não conseguir chegar no resultado
View Articlequadrilateros
2. Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. Determine a razão entre a área do quadrado e do losango, sabendo que as diagonais do losango estão entre si como 3/5 e que a diferença entre elas é...
View ArticleGeometria plana - circunferências
A figura a seguir mostra um quadrado ABCD, cujo lado mede 6 cm, e uma semicircunferência de diâmetro CD, interior ao quadrado. O segmento AE tangencia a semicircunferência no ponto T. O valor de TE, em...
View Articletrapézio
Determine as medidas dos ângulos formados pelas bissetrizes internas de um trapézio em que dois ângulos agudos consecutivos medem 80° e 60°. gabarito, 70,110,90,90,160,160minha resolução não bateu com...
View ArticleÁrea da seção de um plano na esfera - Aref
Por um ponto de uma superfície esférica de raio r, conduz-se um plano que forma 45º com o plano tangente nesse ponto. Calcule a área da seção que esse plano determina na esfera. Gabarito: \( \frac{ \pi...
View Articleretangulo
Questão. A planta de um apartamento é desenhada na escala 1:100. Nesta planta, uma sala retangular tem dimensões [size=19]4 cme [/size] [size=19]5 cm [/size]. Se [size=19]X [/size] é o número...
View ArticleRaio de uma esfera
Um reservatório na forma de uma esfera com raio de 2m está com sua capacidade total ocupada por água. Se desejarmos transferir esta água para um reservatório semelhante que fique ocupado até a metade,...
View ArticleCone e esfera - Comprimento da linha de interseção
Uma superfície esférica tem como diâmetro a altura de um cone equilátero cujo raio da base é 8 cm. Calcule o comprimento da linha de interseção do cone com a superfície esférica. Gabarito: \(12 \pi \)
View ArticleGeometria Espacial(Prisma)
As arestas laterais de um prisma oblíquo medem 5 cm e sua secção reta é um trápezio isósceles de altura 8 cm e bases 7 cm e 19 cm.Calcule a área da base ,a área lateral e o volume desse sólido.
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