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Channel: Geometria Plana e Espacial
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medianas, razão entre áreas

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Dado o triângulo ABC (escaleno), qual a razão entre as áreas de um outro triângulo formado com as medianas dele e ele?

Resp.: 3/4

Para ser honesto já vi este problema, não sei se aqui ou alhures. Apenas acrescentei o "escaleno" para que ninguém venha com a falaciosa (e ridícula) argumentação de que como-pode-ser-qualquer-triângulo-então-vamos-usar-o-equilátero. Há que primeiro, partindo de um triângulo genérico, provar que vale para quaisquer triângulos.

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