Dado o triângulo ABC (escaleno), qual a razão entre as áreas de um outro triângulo formado com as medianas dele e ele?
Resp.: 3/4
Para ser honesto já vi este problema, não sei se aqui ou alhures. Apenas acrescentei o "escaleno" para que ninguém venha com a falaciosa (e ridícula) argumentação de que como-pode-ser-qualquer-triângulo-então-vamos-usar-o-equilátero. Há que primeiro, partindo de um triângulo genérico, provar que vale para quaisquer triângulos.
Resp.: 3/4
Para ser honesto já vi este problema, não sei se aqui ou alhures. Apenas acrescentei o "escaleno" para que ninguém venha com a falaciosa (e ridícula) argumentação de que como-pode-ser-qualquer-triângulo-então-vamos-usar-o-equilátero. Há que primeiro, partindo de um triângulo genérico, provar que vale para quaisquer triângulos.