(UFRJ) Polígono inscrito na circunferência.
Olá, alguém poderia me ajudar nessa questão? (UFRJ) O polígono regular representado na figura tem lado de medida igual a 1 cm e o ângulo alfa mede 120 graus. a)Determine o raio da circunferência...
View ArticleENEM geo plana
Com o objetivo de obter a iluminação sugerida pelo diretor, para a realização de um determinado espetáculo teatral num palco retangular ABCD de dimensões 6,0m x 4,0m, foi necessário separar o palco em...
View ArticleUFRJ guardanapo
Um pedaço de papel quadrado é dobrado duas vezes de forma que dois lados adjacentes se sobreponham sobre a diagonal correspondente. Ao desdobrarmos o papel, vemos os quatros ângulos assinalados na...
View ArticleSegmento
Os pontos M e N dividem harmonicamente o segmento AB na razão 3/2. Sabemos que o ponto A e B dividem o segmento harmonicamente. Calcule a razão desta divisão. R: 1/5
View ArticleENEM - Copo
Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura: Considere que AC=(7/5)BD e que l é a medida de um dos...
View Article(MSA) A arquiteta Ana Cláudia observou que a
(MSA) A arquiteta Ana Cláudia observou que a planta da quadra de futsal do condomínio em que mora sua amiga Louise foi feita na escala 1 : 120. Considerando que a quadra tinha dimensões na planta de 25...
View ArticleGeometria espacial: cones
questão do livro matemática Paiva, volume 2. página 484. Questão 37 Em um cone circular reto de área lateral 27 π dm², cada geratriz mede o triplo do raio da base. Calcule a altura desse cone.
View ArticleMétrica
Considere um ponto P no interior de um quadrado de lado a, de forma que tenha mesma distância a dois vértices consecutivos e ao lado oposto a esse vértice. Se d é a distância comum, calcule d: R: 5a/8
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Altura
1) Seja ABC um triângulo de lados a, b e c. Calcule a altura relativa ao vértice A. 2) R1: R2:
View ArticleQuadrilátero formado pelas bissetrizes
Calcule as diagonais do quadrilátero determinado pelas bissetrizes internas de um paralelogramo cujos lados medem 9 cm e 6 cm. Fiz utilizando o geogebra, mas não sei como chegar a resposta que é 3, se...
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Colinearidade
Num triângulo ABC, os lados medem AB = l, AC = CB = . Sendo H o pé da altura de A, M médio de AH e X a interseção das retas CM e AB, calcule a razão AX : XB R: 1/3
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Triângulo
Seja ABC um triângulo de lados a, b e c. Calcule a Bissetriz interna relativa ao vértice A. R:
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Calcular perímetro do triângulo
Na figura, a circunferência de centro O está inscrita no triângulo ABC. Sendo DOE paralelo ao lado BC, AB = 16, AC=20, calcule o perímetro do triângulo ADE. Tentando fazer cheguei até a figura abaixo....
View Article(Unifei) Polígono Regular
*Agradeço a ajuda desde já (Unifei)Considere um polígono regular ABCD....., em que A,B,C,D,..... são vértices consecutivos. Se o ângulo formado pelas mediatrizes dos lados AB e DE desse polígono mede...
View ArticleRetângulo Áureo
Suponha que M seja o ponto médio do lado AB do quadrado ABCD. Sejam P e Q os pontos de interseção da reta MD com o círculo, centro M, raio MA (= MB), estando P no interior do quadrado ABCD e Q fora do...
View ArticleÁrea do Trapézio
Seja ABCD um trapézio de bases AB e CD e com diagonais se cortando no ponto P. Se as áreas dos triângulos ABP e CDP medem 9 e 16, então a área de ABCD é: A) 25 B) 36 C) 49 D) 64 Spoiler:Gabarito: Letra C
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Áreas de um triângulo equilátero
Seja ABC um triângulo equilátero. Se P é um ponto no interior do triângulo ABC tal que as perpendiculares de P a BC, CA e AB são D, E e F, respectivamente, mostre que .
View ArticleTeorema da bissetriz interna I
A área de um triângulo ABC em que o ângulo C é o dobro do ângulo A, BC = 4 e AC = 5 é: A) B) C) D) um número racional E) NDA Spoiler:Gabarito: Letra A
View ArticlePontos notáveis (prove a relação)
Sendo R o raio de um círculo circunscrito a um triângulo ABC, sendo ainda O seu circuncentro e G seu baricentro, demonstre: OG²=R²-1/9(a²+b²+c²) Tem uma solução dessa questão aqui:...
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