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Channel: Geometria Plana e Espacial
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Triangulos

May 17, 2014, 12:40 pm
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(Cesgranrio) No quadrado ABCD da figura, tem-se AB = 4,
AH = CI = 1 e AG = 2. Então, HI mede




A) V5 
B) 5 
C) 16/3
D) 3V3 
E) 2V5


A resposta é a letra E.
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(ITA) Cone circunscrito a uma esfera

May 17, 2014, 2:56 pm
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Considere um cone circular reto circunscrito a uma esfera de raio 2 cm. Sabendo-se que a area do circulo, limitado pela circunferencia formada por pontos de tangencia entre as duas superficies é 2pi cm², calcule a altura deste cone.
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Área do trapézio

May 17, 2014, 3:37 pm
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. No trapézio ABCD da figura a seguir, os lados AB e CD são paralelos e AB mede o triplo de CD. Se o triângulo CDE tem área 4, assinale a área de ABCD.


Bom estou considerando o triângulo ABE EQUILÁTERO e o CDE também equilátero , assim minha resposta está dando 32 . 

GABARITO 64.


OBS: NO lugar do F na figura e um E
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Triângulos - Dúvida na resolução

May 18, 2014, 4:59 am
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Vou botar em negrito a parte que não entendi. Agradeço a quem puder ajudar. Exercício resolvido 5. Dado um triângulo ABC, se marca o ponto médio M no segmento de reta BC. Demonstre que, se AC> AB, então mMAB > mMAC (Obs.: mMAB é a medida do ângulo A do triângulo MAB e mMAC é a medida do ângulo do triângulo MAC.) Resolução: Seja o segmento de reta AC = b e o segmento de reta AB = c. Seja mMAB = X e mMAC = Y. Devemos demonstrar que, se b>c, então X>Y. Para isso, prolongamos ...
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Geometria Espacial

May 22, 2014, 9:12 am
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Um poliedro convexo tem 6 faces retangulares e 12 faces triangulares. O número de diagonais desse poliedro é:

A)49
B)52
C)60
D)69
E)80
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Caixa D'água

May 22, 2014, 1:19 pm
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Uma caixa d'água com a forma de um paralelepípedo reto de 1 m x 1 m de base e (raiz de 3)/2 m de altura, está sobre uma laje horizontal com água ate a altura H. Suponhamos que a caixa fosse erguida lateralmente, apoiada sobre uma das arestas da base (que e mantida fixa), sem agitar a água. Assim, a água começaria a transbordar exatamente quando o ângulo da base da caixa com a laje medisse 30 graus. calcule a altura H.  como fica o desenho?
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lei dos senos

May 22, 2014, 2:58 pm
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Os lados de um triângulo formam uma progressão aritmética de razão 2 e um ângulo desde triângulo mede 120º. Então, o perímetro desse triângulo é... 

R: 15
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Geometria espacial - EFEL-MG

May 22, 2014, 3:15 pm
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A área de um paralelepípedo retângulo é 720 m2. A diagonal de uma de suas faces mede 20m e a soma das suas dimensões é 34m. Calcule as dimensões desse paralelepípedo.

Spoiler:
16, 12 e 6 m
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Derivando a lei dos cossenos da lei dos senos

May 22, 2014, 5:28 pm
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Alguém conhece uma demonstração da lei dos cossenos que tenha como ponto de partida a lei dos senos?
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Questão UEFS 2014.1 - Geometria Espacial

May 22, 2014, 6:54 pm
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Se uma esfera sólida de metal for derretida, com seu material é possível fazer até n esferas
sólidas com um terço do diâmetro da original.
O valor de n é
A) 3
B) 7
C) 15
D) 21
E) 27
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geometria plana

May 23, 2014, 3:53 pm
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Na figura abaixo, os três círculos têm centro sobre a reta  e os dois de maior raio têm centro sobre a circunferência de menor raio.


A expressão que fornece o valor da área sombreada é 
a) (17∏ - 6V3)r²/9
b) (11∏ + 9V3)r²/12
c) (15∏ - 4V3)r²/9
d) (13∏ + 6V3)r²/12

RESPOSTA: D
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geometria plana

May 23, 2014, 5:56 pm
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O triângulo retângulo ABC tem maior ângulo agudo em B igual a alpha, área igual a 6 e é semelhante ao triângulo de catetos iguais a 6 e 8. Nessas condições, pode-se afirmar: 01) A altura do triângulo relativa à hipotenusa mede 3. 02) A área do círculo circunscrito ao triângulo é igual a 6,25pi. 04) O comprimento da circunferência de centro em B e raio AB é 6pi. 08) A área do hexágono regular de lado igual a AB mede 18. 16) tg alpha + sen (180º - alpha) = 32/15. Gabarito: 02, 04 e ...
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Quadrados

May 23, 2014, 6:44 pm
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Antônio adora soltar pipas. Para confeccionar uma pipa nova, ele faz uma armação com dois quadrados iguais ABCD e EFGH, ambos com lado a e centro O, conforme a figura. Se EP = 2 cm, então podemos afirmar que o lado a do quadrado é, em cm, A) 4(V3 + 1) B) 4 + V2 C) V3 + 2 D) 2V2 E) 4(V2 + 1)
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(UFPR) Área Total

May 23, 2014, 7:20 pm
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(UFPR) Um cavalo está preso por uma corda do lado de fora de um galpão retangular fechado de 6 m de comprimento por 4 m de largura. A corda tem 10 m de comprimento e está fixada num dos vértices do galpão, conforme ilustra a figura a seguir. Determine a área total da região em que o animal pode se deslocar. a) ( 75*pi + 24) m² b) 88*pi m² c) 20*pi m² d) (100*pi - 24) m² e) 176*pi m²
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Cilindro inscrito em esfera

May 24, 2014, 8:10 am
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Um cilindro reto de raio da base 8cm e altura 30cm está inscrito em uma superfície esférica. Calcule o volume V, em cm3, da região da esfera exterior ao cilindro e indique a soma dos dígitos do inteiro mais próximo de V. Aproxime pi por 3,14. R=14: Não entendi como encontrar o raio da esfera para poder subtrair o volume dela pelo do cilindro.  
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Tangente a duas circunferências

May 24, 2014, 2:30 pm
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Calcular o comprimento da tangente exterior, comum às duas circunferências tangentes externas de raio r e r´.

Resposta: 2Vrr´ ---> duas vezes a raiz quadrada de r vezes r´.

Obrigado !!!
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Diâmetro da figura

May 25, 2014, 5:06 am
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Na ilustração a seguir, a circunferência passa pelos vértices A e B do quadrado ABCD e é tangente ao lado CD. Se o quadrado tem lado 12, indique o diâmetro da circunferência. R=15: A resposta poderia ser encontrada por essa maneira expressa no segundo desenho?Se sim, Qual o valor que eu poderia colocar na hipotenusa deste triângulo retângulo para poder encontrar a medida x, e concluir a questão.
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Resistor

May 25, 2014, 7:24 am
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No circuito abaixo, determine a leitura do amperímetro A, em ampères, considerando que a bateria fornece 120 V e tem resistência interna desprezível. 12 A: Tentei resolver por kirchhoff, formando um sistema de equações entre a corrente i1 que passa pela 1º malha e a corrente i1 e i2 do da parte externa do resistor.Porém o resultado deu 15 A, diferente da resposta.Alguém poderia me sugerir outra resolução?
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cubo inscrito em esfera

May 25, 2014, 8:10 am
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Um cubo está inscrito em um hemisfério de raio 4, ou seja, uma face do cubo está contida no círculo máximo do hemisfério e a face oposta a esta tem seus vértices na superfície do hemisfério. Assinale a área total da superfície do cubo.

Gabarito 64
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Hexágono circunscrito e inscrito

May 25, 2014, 8:43 am
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Um picadeiro, área central e circular de um circo  reservada às apresentações dos artistas, foi construído  de modo a ficar inscrito num hexágono regular que, por  sua vez, fica inscrito numa circunferência externa, como  mostra o esquema determinado pela figura abaixo. Sabendo que o círculo externo serve de proteção  para o público e o hexágono serve para que os artistas  se posicionem para seus números e, ainda, que o raio do  picadeiro é de 8m, calcule a área hachurada na figura  acima ...
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