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Channel: Geometria Plana e Espacial
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Geometria plana - triângulos

May 25, 2014, 8:09 pm
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Alguém pode me ajudar com essa questão? Não consigo resolver Sad

(VUNESP-SP) Considere o triângulo ABC da figura adiante. Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz externa do ângulo C um ângulo de 50 graus, DETERMINE a medida do ângulo interno A.

Imagem:

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Geometria plana

May 26, 2014, 3:50 am
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(UFPE-2009) Na ilustração a seguir, AD e BD estão nas bissetrizes respectivas dos ângulos CÂB e CBA do triângulo ABC, e EF, que contém D, é paralela a AB. Se AC = 12 e BC = 8, qual o perímetro do triângulo CEF? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 Imagem: Não faço nem ideia de como começar! Se alguém puder ajudar, agradeço muuuuito!  
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Área, triângulo, paralelogramo

May 26, 2014, 3:54 am
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ABCD é paralelogramo de área x. M é ponto médio de CD. Determine a área da região sombreada em função de x.

Dica: E é baricentro do triângulo BDC.
R: x/12

Tenho certeza que é algo muito óbvio que não estou enxergando...

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fractais

May 26, 2014, 1:42 pm
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(Unicamp) Construir "fractais" no computador corresponde a um procedimento como o descrito a seguir. A partir de um triângulo equilátero, de área A, acrescentamos no meio de cada lado um outro triangulo equilatero de lado igual a um terço do anterior, aos lados livres destes triangulos acrescentamos triangulos de lados iguais a um terço dos anteriores e assim sucessivamente, construímos uma figura com uma infinidade de triangulos. Calcule a área, em termos de A, da região determinada por ...
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ITA - triângulo retângulo

May 26, 2014, 2:59 pm
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➭08)(ITA) Suponhamos que p e q são os catetos de um triângulo retângulo e h a altura relativa à
hipotenusa do mesmo, nestas condições,podemos afirmar que a equação:



A) não admite raízes reais.
B) admite uma raiz da forma m√−1, onde m ∈ R m > 0.
C) admite sempre raízes reais.
D) admite uma raiz da forma −m√−1, onde m ∈ R m > 0.
E) n. r. a
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ITA - perímetro

May 26, 2014, 3:38 pm
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(ITA) Considere um quadrilátero ABCD cujas diagonais AC e BD medem, respectivamente,
5 cm e 6 cm. Se R, S, T e U são os pontos médios dos lados do quadrilátero dado, então o perímetro
do quadrilátero RS TU vale:
A) 22 cm B) 5,5 cm C) 8,5 cm D) 11 cm E) 13 cm
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Circunferência inscrita em triângulo

May 27, 2014, 5:19 am
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Na ilustração a seguir, o triângulo ABC é eqüilátero, a circunferência maior está inscrita no triângulo a as duas menores são
tangentes à maior e a dois lados do triângulo. Se o triângulo tem lado medindo 18, qual o maior inteiro menor que a área da região colorida?



Respostas : 36
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(UFPE) Área Hachurada

May 27, 2014, 5:34 am
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 Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado 12, os arcos DE, EF, FD estão contidos em circunferências de raio 6, e a circunferência de menor raio é tangente aos três arcos. Qual o inteiro mais próximo da área da região  hachurada? (Dados: use as aproximações π ≅ 3,14 e raiz3 ≅ 1,73 R: 3:  
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polígono circunferência

May 27, 2014, 12:14 pm
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A figura mostra o polígono regular ABCDE... em que alfa é a medida do angulo central. Esse polígono é? a)pentágono b)hexágono c)octógono d)dodecágono e)pentadecágono Eu fiz assim mas não ta dando certo: 24+24+alfa=180 48+alfa=180 alfa=132° angulo central=360/n 132=360/n 132n=360 n=2,727 viu não da certo
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geometria plana

May 27, 2014, 12:49 pm
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Uma parede quadrada, de x metros de lado, deve ser azulejada e, para isso, necessita de 10 caixas de azulejos de dimensões 20 cm x 20 cm. Outra parede, também quadrada, cujos lados medem 1 m menos que a primeira , gasta 5 caixas inteiras mais 5/8 de caixa do mesmo azulejo. O número de azulejos que cada caixa contém é...




R: 40
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(PUC-SP) Geometria Plana

May 27, 2014, 1:20 pm
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Se a, b e c são medidas de três segmentos, então:

a) se a < b < c, então existe um triângulo cujos lados medem a, b e c
b) se a = b + c, então existe um triângulo cujos lados medem a, b e c
c) se a < b + c, então existe um triângulo cujos lados medem a, b e c
d) se a > b + c, então existe um triângulo cujos lados medem a, b e c
e) todas as afirmações anteriores são falsas.

Gabarito: E
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Comprimento do Círculo

May 27, 2014, 1:25 pm
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(Unimontes-MG) Qual é o comprimento de um círculo em que uma corda de 4 cm dista 2 cm do centro?

Gabarito:
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esfera

May 27, 2014, 2:49 pm
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A razão entre o volume da esfera circunscrita a um cubo e o volume da esfera inscrita no mesmo cubo vale:


a)raiz de 3/3;   b)3;   c) 3. raiz de 3;  d) raiz de 3;   e)2


Não tenho gabarito.
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geometria espacial

May 28, 2014, 6:20 am
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Se r é um número positivo e considerando:

Vci o volume do cilindro de raio r e altura 2r;
Vco o volume do cone de raio r e altura r;
Ve o volume da esfera de raio r;

é correto afirmar que:

1- ( ) Ve = Vci - 2 Vco.

2- ( ) Ve = 2/3 Vci.

Gabarito: 1 e 2.

(É um exercício somatório, as outras deram certo, porem essas duas...)
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UFC-CE

May 28, 2014, 3:33 pm
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Num tetraedro ABCD vale a igualdade DA = DB = DC = a e o triângulo ABC é equilátero com AB = b. O comprimento da altura do tetraedro baixada do vértice A é igual a.....

Resposta: b (√3a^2 -b^2 / √4a^2 - b^2)

A barra está indicando "divisão"

Não consegui fazer de maneira alguma, se alguém puder ajudar agradeço :]
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Geometria espacial

May 28, 2014, 4:07 pm
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[USS] Uma peça sólida tem a forma de uma pirâmide quadrangular regular VABCD, cujas arestas são todas iguais. Um corte é feito nessa peça por um plano que contém a aresta da base AB e os pontos M e N, que são médios das arestas laterias VC e VD. A imagem ilustra a pirâmide e a secção determinada pelo corte. Se A1 e A2 correspondem, respectivamente, às áreas dos quadriláteros ABCD e ABMN, a razão A1/A2 equivale a:^ a) 13√ 6/3 b) 16√ 11/33 c)√ 33/3 d) 21√ 3/2
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(UFMG 98) Área do Triangulo

May 28, 2014, 5:18 pm
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(Ufmg 98) Observe a figura.



Nessa figura, ABCD é um quadrado de lado 1, EF=FC=FB e DE=1/2.
A área do triângulo BCF é
a) 3/16
b) 1/5
c) 1/6
d) V3/4
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Geometria espacial - Razão entre áreas

May 29, 2014, 3:00 am
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Em uma esfera de raio R inscreve-se um cubo. Dentro desse cubo, inscreve-se uma esfera de
raio r. Qual é a razão entre as áreas das superfícies das esferas maior e menor?
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poliedro

May 29, 2014, 3:03 am
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     Um poliedro convexo possui apenas faces triangulares e quadrangulares. Sabe-se que os nºs das faces triangulares e quadrangulares são diretamente proporcionais  aos nºs 2 e 3, e que o nº de arestas é dobro do nº de vértices. Quantas faces tem esse poliedro?
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(Faap-SP) Na circunferência de centro O,

May 29, 2014, 7:34 am
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(Faap-SP) Na circunferência de centro O, ao lado, A é ponto de tangência. Calcule a medida x do ângulo APC.

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