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Geometria Espacial

August 3, 2016, 1:13 pm
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(UECE) Um cubo é seccionado por um plano que passa pelos pontos M e N, pontos médios de duas arestas paralelas de uma das faces do cubo, e por um dos vértices da face oposta à face que contém o segmento MN. O cubo é, então, dividido em duas partes (sólidas), cuja razão entre o volume da menor destas partes e o volume da maior é:
a) 1/2
b) 1/3
c) 3/4
d) 2/3
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sólido de revolução

August 3, 2016, 1:20 pm
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Na figura , a rotação completa do triângulo CDB em torno de AB gera um sólido de volume

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Resposta:72pi

Eu achei o valor de k  sendo 3 , mas quando fui substituir e calcular o volume do cone não deu =/
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Semelhança de triângulos

August 3, 2016, 2:09 pm
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Nesta figura, o quadrado ABCD está inscrito no triângulo AMN, cujos lados AM e NA medem, respectivamente, m e    n:   Então o lado do quadrado mede: 
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(UFLA 2011) Relações métricas

August 3, 2016, 2:16 pm
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Qual deve ser o valor de p+q, para que o triângulo retângulo ABC esteja dividido em triângulos AEC, AEB e CEB de mesma área?

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a)4/3
b)1/2
c)3/4
d)7/3

Spoiler:
7/3
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Geometria Plana

August 3, 2016, 3:13 pm
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Na figura abaixo tem-se em um plano uma projeção da Terra na qual AB representa o paralelo de 60°, latitude norte, e CD é a linha do equador. Supondo que a Terra é uma esfera de raio R = 6400 km e considerando-se , o comprimento do paralelo AB é, em quilômetros: a) 19 840 c) 20 240 e) 20 840 b) 19 860 d) 20 480
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Unesp - cilindros

August 4, 2016, 10:03 am
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(Unesp) As arestas do cubo ABCDEFGH  da figura medem  1 m . Seja S1  a parte do cubo que a face AEHD geraria se sofresse uma rotação de 90º em torno de DH até coincidir com DCGH.  E seja S2 a parte do cubo que a face ABFE geraria se sofresse uma rotação de 90º em torno de BF até coincidir com BCGF.  Nessas condições :a)determine o volume de S1 e  S 2b)determine o volume de S1 Ç S2 Resp: a) V1 = V1 = π/4 m³b) (π /2 -1) m³
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Unb ângulos

August 4, 2016, 10:13 am
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(Já fizeram uma pergunta sobre essa questão aqui porém a pessoa não obteve resposta) O Obelisco, em São Paulo, em certo dia e em determinado horário, não projetava sombra. Nesse mesmo instante, em Brasília, o mastro da Bandeira projetava uma sombra, formando o triângulo ABC indicado na figura acima. Considere-se que a Terra seja uma esfera e o comprimento do arco circular que liga os pontos C e D, correspondentes às bases do mastro da Bandeira e do Obelisco, seja igual a 1.050 km. Com base na ...
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Distância entre as cidades

August 4, 2016, 11:27 am
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Uma montanha muito alta interpõe-se entre Metrópolis e Micrópolis. De Macrópolis, que dista 8km de Metrópolis e 10 km de Micrópolis, podem ser vistas ambas as cidades, e o ângulo com que elas são avistadas é de 165 graus. Qual a distância entre Metrópolis e Micrópolis?
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Sólido de revolução

August 4, 2016, 1:25 pm
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Um triângulo escaleno de lados 13 cm, 14cm e 15 cm gira 360° em torno do lado de 14 cm. Determinar a área e o volume do sólido obtido.



Resposta: A= 336pi cm2. V= 672pi cm3
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Geometria + trigonometria

August 4, 2016, 2:08 pm
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Na figura a seguir, O é o centro de uma circunferência de raio 1. Sabendo que sen o=2/5, calcule o sen a e AB.

Resp: (3raiz7-2)/10    e   4(3raiz7+2)/59

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Só consegui achar que a + o=60 graus (ou não)
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Questão da UFPR

August 4, 2016, 5:28 pm
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27 - Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de: a) 4,2 metros. b) 4,5 metros. c) 5 metros. *d) 5,2 metros. e) 5,5 metros. Eu tinha usado proporcionalidade ficando: x+4/6 = 8/12 X=1 logo imaginei que a resposta fosse 5 metros, mas está errado.
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(USP-SP) Tronco de pirâmide.

August 4, 2016, 5:49 pm
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A razão entre as áreas das bases b e B de um tronco de pirâmide de bases paralelas é 1/4. Qual é a razão entre seu volume e altura?

a)3b/2
b)5b/3
c)7b/2
d)7b/3
e)7b

resposta: d

Não estou conseguindo resolvê-la, quando a resolvo pela fórmula do volume do tronco chego na respsota 7b/12. Alguma ajuda?
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Paralelogramo

August 4, 2016, 10:10 pm
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Seja ABCD um paralelogramo e E um ponto no lado BC. Seja F a interseção da reta passando por A e B com a reta passando por D e E (veja a ilustração abaixo). Considerando os dados acima, NÃO podemos afirmar que: a) A área de ADE é a metade da área de ABCD. b) DCF e ADE têm a mesma área. c) ABE e CDE têm a mesma área. d) ABE e CEF têm a mesma área. e) A área de ABCD é igual à soma das áreas de ADE e DCF.
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Área e probabilidade

August 4, 2016, 10:51 pm
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Um ponto P é aleatoriamente selecionado num retângulo S de dimensões 50cm por 20cm. Considere, a partir de S, as seguintes regiões: Região A: retângulo de dimensões 15cm por 4cm com centro no centro de S. Região B: Círculo de raio 4cm com centro no centro de S. Suponha que a probabilidade de que o ponto P pertença a uma região contida em S seja proporciona à área da região. Determine a probabilidade de que P pertença simultaneamente às regiões A e B. gab: [16(pi) + 24 raíz(3)]/3000
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Fatec-SP

August 5, 2016, 2:04 pm
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Um tubo de vidro, com formato de cilindro circular reto, é graduado com uma escala e está cheio de água até a borda. Veja as figuras. O diâmetro interno do tubo é 5 cm. Inclinando-o paulatinamente, despeja-se a água nele contida até que atinja a marca que dista da borda 8/ cm. O volume da água despejada é: Gabarito:25 cm3
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pontos P na circunferência

August 6, 2016, 10:35 am
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(canadá-77)seja O o centro de uma circunferência e A um ponto no interior do círculo distinto de O.Determine todos os pontos P na circunferência do círculo tais que o ângulo OPA E máximo.
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(F.C.M.STA.CASA-80) - Diedros

August 6, 2016, 11:10 am
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(F.C.M.STA.CASA-80) Considere as proposições: I - Dois ângulos são situados em um mesmo plano e de lados paralelos:    1º têm sempre medidas iguais;    2º determinam planos paralelos. II - Se uma reta é paralela a um plano, todo plano conduzido pela reta e cortando o primeiro plano dá uma interseção paralela à reta dada. III - De um ponto tomado no interior de um ângulo diedro, duas perpendiculares às faces formam um ângulo suplementar desse diedro. Então assinale: Escolha uma das opções: se ...
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Geometria - Como se resolve esse exercício ?

August 6, 2016, 5:43 pm
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Num triângulo ABC, o lado AB mede 24 cm.Por um ponto D, sobre o lado AB, distante 10cm do vertice A, traça se a paralela ao lado BC, que corta o lado AC tem 15 cm de comprimento, determine a medida do lado AC.[size=12][size=16][size=12][size=16][size=12][size=16][size=12][size=16][size=12] [/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]
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Razão entre áreas

August 6, 2016, 6:10 pm
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ABC é ∆ equilátero. Seja D um ponto externo ao ∆ABC tal que DB intersecta AC em E, com E pertencendo a AC. Sabe-se que BAD = ACD = 90°. Determine a razão entre as áreas do ∆BEC e do ∆ABE.

Spoiler:
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Hexágono Regular e um Quadrado

August 7, 2016, 2:41 pm
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A figura mostra um hexágono regular ABCDEF e um quadrado ABXY.


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O ângulo CXY é:

a) 100º
b) 105º
c) 110º
d) 115º
e) 120º

Desde já agradeço!
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