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Channel: Geometria Plana e Espacial
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Esferas

February 16, 2018, 2:27 pm
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Complete a tabela em que são apresentados dados sobre cunhas e fusos esféricos, sendo:
R a medida do raio;
Af a área do fuso esférico;
Vc o volume da cunha esférica;
θ a medida do ângulo diedro
Gabarito:
Af: 10π
Vc: 50π /3
θ: π/4
Vc2: 36 π

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Poligono

February 2, 2018, 6:43 pm
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O menor ângulo interno de um polígono convexo

mede 139º, e os outros ângulos formam com o

primeiro uma progressão aritmética de razão 2. Determine

o número de lados do polígono



res:12
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Mostre que o triângulo é equilatéro.

February 17, 2018, 5:35 am
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Na figura seguinte, sabe-se que ABC é equilátero e que AE = BD = CF, mostre que EFD é também equilátero.

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Área do triângulo

February 18, 2018, 9:45 am
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Em um triângulo ABC são traçadas as medianas AD e BE. Se AD = 4, DÂB = π/6 e ABE = π/3, então a área do triângulo ABC é:



a) 64/3
b) 8/3√3
c) 16/3
d) 32/3√3
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Achar menor caminho

February 10, 2018, 2:34 pm
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Elementos da Matemática do Rufino Dois pontos A e B, que distam entre si 10 cm, encontram-se em um mesmo semiplano determinado por uma reta r. Sabendo que A e B distam 2cm e 8 cm, respectivamente, de r, determine a medida, em centímetros, do menor caminho para ir-se de A para B passando por r. Resposta:
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Dê o perímetro

February 19, 2018, 12:08 pm
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Dois pedaços de cartolina retangulares, um de 8 cm por 6 cm e outro de 4cm por 3 cm, foram colados conforme mostra a figura, de modo que a parte superposta resultou num quadrado de lado x cm ( 0 < x < 3 ).



Dê o perímetro y do polígono ABCDEFGH.

Gabarito:y = ( 42 - 4x)
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Hexágono Regular

February 19, 2018, 1:20 pm
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Interiormente a um hexágono regular ABCDEF marca-se um ponto P de modo que AP=a, PC=b e a medida do ângulo APC congruente a AFD.Calcular o menor valor de EF.
V(a²+b²)
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Heptágono

February 20, 2018, 7:50 am
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Os lados de dois heptágonos regulares medem 8 m e 15 m. Quanto deve medir o lado de um terceiro heptágono, também regular, para que sua área seja igual à soma das áreas dos dois primeiros?

Resposta:  17 m
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Área Triângulo

February 20, 2018, 9:11 am
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Considere P o baricentro do triângulo eqüilátero ABC. Se a área do triângulo eqüilátero PQR vale 576 cm2, determine a área do triângulo PDC.





Resposta:  24 cm2
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Triângulo Isósceles

February 20, 2018, 10:49 am
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UCS-RS Uma placa com a forma de triângulo isósceles, posicionada conforme a figura, será pintada de vermelho até a metade de sua altura e de azul, da metade para cima. Se a espessura da camada de tinta for constante e igual nas duas partes, para cada parte de tinta azul utilizada, serão necessárias ______ partes de tinta vermelha. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do texto acima. a) 4 d) 2 b) 3,5 e) 2,5 c) 3
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Segmento do Triângulo

February 21, 2018, 6:50 am
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Na figura, o segmento BE mede 1 u.c. e as áreas dos triângulos ABE e CDE são, respectivamente, iguais a 4 u.a. e 12 u.a. Nessas condições, o segmento EC mede, em u.c.:
Resposta: √3


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Área máxima

February 21, 2018, 8:35 am
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Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem. Considerando-se que o projeto preveja um corredor lateral de 1 m de largura que acompanhe as quatro paredes da sala, ficando o espaço interno restante para a desejada ...
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Trigonometria

February 21, 2018, 11:43 am
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Determinar a hipotenusa de um triângulo retângulo se os catetos são: b=2(1+senx)+cosx e c=2(1+cosx)+senx


Gabarito: 3+2(senx+cosx)
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Semelhança de triângulos

February 22, 2018, 5:21 am
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A figura a seguir apresenta um quadrado DEFG e um triângulo ABC cujo lado BC mede 40 cm e a altura, AH, 24 cm.



A medida do lado desse quadrado é um número:
a) par.
b) primo.
c) divisível por 4.
d) múltiplo de 5.


Alguém, por favor??
Tentei de várias formas, mas não consegui...
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Paralelogramo

February 22, 2018, 8:08 am
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(Unicamp-SP) Uma  quadra de um loteamento tem a forma de um paralelogramo com ângulos internos de 60° e 120°. Com a finalidade de facilitar o tráfego nas duas esquinas que possuem ângulos de 60°, foram construídos, tangenciando os lados, arcos de circunferências de 10 m de raio para eliminar os cantos correspondentes a esses ângulos. Calcule a área eliminada.
Resposta:
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Triângulo

February 22, 2018, 9:25 am
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Em um triângulo ABC, traça-se as alturas AF, BH e CE, sendo O o ortocentro. Calcular o raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC. Se: AB²+BC²-AC²=10, AO²+CO²-OB²=15.
r:2.5
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Área

February 22, 2018, 11:04 am
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Na figura abaixo, ABCD são vértices de um quadrado e M e N pontos médios. Sendo S a área do quadrado ABCD, a área da figura hachurada em função de S é:
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Quadrilátero convexo

February 22, 2018, 11:06 am
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Em um quadrilátero convexo PQRS, as bissetrizes do ângulo SQR e do ângulo QSR são perpendiculares aos lados PQ e PS, respectivamente. A medida em graus do ângulo QPS é (alfa), sendo 45 graus < alfa < 90 graus. A medida em graus do ângulo PSR, para que os lados PS e QR sejam paralelos, é: 

Gabarito: 2 alfa.
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Questão de volume EFOMM 2005

February 23, 2018, 6:01 am
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Alguém tem alguma ideia de como chegar a uma resposta? Eu simplesmente não encontrei nenhum gabarito dessa prova nem consegui achar uma resposta parecida com as alternativas. Alguém pode me ajudar? A figura abaixo representa um cilindro de motor de combustão, cujo pistão se desloca entre A e B, comprimindo o ar em seu interior. Se a relação de compressão de ar, entre os volumes máximo e mínimo é de 10:1 e o volume mínimo é de 0,5l,  então o diâmetro do pistão será ( considere π = 3)  ( ...
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UEMA(2014)

February 23, 2018, 6:54 am
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A figura abaixo representa uma quadra de futebol de salão com a bola localizada no ponto P, conforme descrito na figura de vértice ABCD. No ponto C, há um jogador que receberá a bola chutada a partir de onde ele está. Determine a distância x do jogador (ponto C) à bola (ponto P) em unidade de comprimento. [img][/img]
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