(EPCAR) Em uma pirâmide P quadrangular, cujo volume é a 360 dm³, numa seção paralela à base inscreve-se um círculo cuja área é 45pi/4 dm². Se tal seção foi feita a 3 dm do vértice, é correto afirmar que a altura da pirâmide P, em decímetros, é número do intervalo:
a) [4, 5[
b) [5, 6[
c) [6, 7[
d) [7, 8]
A resposta é letra c, de Caxias, senhores.
Desde já, agradeço pela ajuda.
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Pirâmides
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PUC( 1998)
Seja um retângulo que tem de perímetro. Unindo-se sucessivamente os pontos médios dos lados de obtém-se um losango. Qual deve ser a medida do lado desse losango para que sua área seja máxima?
GAB: 3 √ 2 cm
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Geometria - cones
Pedro desenhou um cilindro com 5 cm de altura, cujo interior contém dois cones iguais, mas em posições contrárias, conforme mostra a figura a seguir. Sabe‐se que a altura de cada cone é igual à metade da altura do cilindro e que o volume do cilindro não ocupado pelos cones é igual a 40 cm3 . Sendo assim, a razão entre a altura e o diâmetro de qualquer um dos cones é igual a
(Considere: π = 3.
A) 1/2. B) 3/4. C) 3/5. D) 3/8. E) 5/8.
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ESPM-SP
Olá,tudo bem?Quero ajuda na questão da ESPM-SP.
(ESPM-SP)Numa pirâmide regular de base quadrada,as arestas laterais medem 6 cm e formam 60º com o plano da base.O volume dessa pirâmide,em cm cúbicos,é igual a:
A resposta correta é 18 raiz de 3.
(ESPM-SP)Numa pirâmide regular de base quadrada,as arestas laterais medem 6 cm e formam 60º com o plano da base.O volume dessa pirâmide,em cm cúbicos,é igual a:
A resposta correta é 18 raiz de 3.
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perímetro do triângulo
Determine o perímetro do triângulo ADE, sabendo-se que AB=18 cm, AC=23 cm, BC=20 cm, DE // BC e O é o incentro do triângulo ABC.
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Gabarito: 41 cm
Gabarito: 41 cm
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Circunferência inscrita
Seja o triângulo com AB=6, AC= 6 raiz de 3, BC = 1, I = incentro da circunferência e P, Q e R os pontos de tangência, calcule: Cosseno de ABC (vértice B), o lado BP, e o raio da circunferência.
Gente, sério, travei. Por favor, ajudem!
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Triangulo equilátero
Uma artesã produziu um tapete no formato de um triângulo equilátero cuja medida do lado é 1m. Ao unir os pontos médios de seus lados obteve um segundo triângulo equilátero e ao unir os pontos médios dos lados desse novo triângulo equilátero ela obteve um terceiro, e assim por diante, até terminar todo o tapete. Considerando que a quantidade de triângulos a cada 10cm de tapete está em progressão aritmética (1,3,5, ...An), e que a artesã deseja utilizar quatro cores na composição do tapete, qual ...
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Área do Cilindro
A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?
a) 90cm b) 92cm c) 94cm d) 96cm e) 98cm
Tentei fazer várias vezes, mas meu resultado não está batendo com o gabarito. Pode ser que eu tenha errado, ou que o ...
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Tronco de pirâmide- Altura do tronco
19) Um vaso ornamental possui formato de um tronco de pirâmide. As arestas das bases maior e menor são, respectivamente, 20 e 15 cm. Considerando que as bases sejam quadradas, calcule a altura do tronco, considerando que o seu volume seja de 30 litros. Adote o igual a 3. a) 20,5 cm; b) 37,0 cm; c) 97,3 cm; d) 91,4 cm; e) 35,0 cm.
Resposta C
Resposta C
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(OSEC-1982) Pirâmide
Seja uma pirâmide triangular regular reta VABC,cujo ângulo plano do vértice mede 60º. Sabe-se ainda que o raio da circunferência a uma das tres faces laterais é igual a
4 √3m. Neste caso o volume da pirâmide é uma das alternativas abaixo:
a) 112 √3m³
b) 90 √5m³
c) 200m³
d) 144 √2m³
e) 85 √6m³
d:
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(OSEC-1982) CUBO
Corta-se um cubo por um plano que passa por uma de suas diagonais da base inferior e por um vértice da base superior. Sabendo-se que a área da secção determinado pelo sólido nesse plano é igual a 72 √3 m². O valor de uma das diagonais do cubo é igual a:
a) 12 √3 m
b) 8 √3 m
c) 9 √3 m
d) 18 √3 m
e) 6 √3 m
a:
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Equação da circunferência
Para quais valores de P e Q a equação: Px²-3y²+6x-9y-3Q+6=0 representa uma circunferência que passa pela origem?
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Três Pontos
Três pontos A, B e C são marcados no bordo de um círculo de modo que m(BÂC)=60°, m(ABC)=80° e m(ACB)=40°. Escolhemos ao acaso um ponto X no interior do círculo. A probabilidade de que, entre os pontos A, B e C, o mais distante de X seja B é p/q, em que p e q são primos entre si. Quanto vale p*q?
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Área máxima
Um triângulo ABC tem base AB = 12 cm. Sabendo que CA/CB = 2, calcule o maior valor possível para a área do triângulo em cm².
Resp.: 48 cm²
Resp.: 48 cm²
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Trapézio
As bases de um trapézio são a e b (a < b). Corta-se o trapézio por um segmento paralelo as bases de maneira que os dois trapézios formados tem a mesma área. Determine o comprimento desse segmento.
Resp.: [(a²+b²)/2]^1/2
Resp.: [(a²+b²)/2]^1/2
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Piramide retirada de um Cubo
Marque a alternativa CORRETA. Um cubo de aresta 2a é seccionado por um plano e a parte menor é retirada, restando a parte representada pela figura abaixo. O volume do sólido que foi retirado do cubo é:
A. ( ) a³/2
B. ( ) a²/6
C. ( ) a²/2
D. ( ) a³/6
Visualizei a resposta, no entanto nao entendi como chegou a conclusão dos valores da base e da altura da figura retirada do cubo.
A. ( ) a³/2
B. ( ) a²/6
C. ( ) a²/2
D. ( ) a³/6
Visualizei a resposta, no entanto nao entendi como chegou a conclusão dos valores da base e da altura da figura retirada do cubo.
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(UFRGS)
No triângulo ABC desenhado abaixo, P, Q e R são os pontos médios dos lados. Se a medida da área do triângulo hachurado é 5, a medida da área do triângulo ABC é:
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GAB : 40
GAB : 40
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(OSEC-1982) Geometria
Seja um triângulo qualquer ABC de lados AB,BC e CA. Prolonga-se o lado AB e sobre esse prolongamento,toma-se um ponto D. Entre A e C e sobre AC toma-se um outro ponto E de modo que BD seja igual a CE. Seja M a intersecção entre BC e DE. Neste caso a razão entre DM/ME é igual a:
a) AB/AC
b) BC/AC
c) AC/AB
d) AC/BC
e) AB/BC
a) AB/AC
b) BC/AC
c) AC/AB
d) AC/BC
e) AB/BC
- c:
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Circunferencia
ABCD é um paralelogramo cujas diagonais são AC = 8 cm e BD = 10 m. A circunferencia que passa pelos pontos B; C e D intercepta o prolongamento da diagonal CA em E. Calcular AE.
gabarito: 9/4 m
gabarito: 9/4 m
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Geometria 1
Se P é ponto de interseção de círculo de raio r e centros em A e B, mostre que PA=PB. (Lembrando que PA e PB, sao segmentos).
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