No ΔABC, AB = 5, BC = 4 e m(ABC)=30º. Calcular o raio da circunferência determinada por A, B, C.
Gabarito:sqrt[41-20 sqrt(3)]
Eu tentei fazer assim:
Em função do ângulo e dos lados, eu calculei o valor da área:
Área = (5*4*sen 30º)/2
Área = 5 sqrt(3)
Depois, tentei calcular o valor do outro lado em função dos cossenos:
x^2=5^2+4^2-2*5*4*cos30º
x^2=41-20sqrt(3)
Esse valor bateu com o gabarito... No entanto, não entendi o pq... Na minha cabeça, para determinar o raio teria que ...
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