Num triangulo equilatero cujo lado é "a" , tomam-se sobre o lado BC os pontos M e N, tais que os triangulos ABM , AMN, ANC tenham o mesmo perimetro . calcular a distancia do vertice A aos pontos M e N.
answer:AM=AN=[3a(√(33)-1)]/16
Eu fiz e achei 6a ..
i've solved so:
2p(ABM)=2p(ANC)
a+x+AM=a+x+AN
AM=AN
2p(NMA)=2p(ANC)
2NA+a-2x=a+x+AN
AN=3x
Now i've putted a height in the middle of the triangle and made the calculations.
a²=(a√3/2)²+(a-x/2)²
that:
x²-2ax=0
...
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