October 23, 2023, 3:16 pm
É dado um cubo \(ABCD A_1 B_1 C_1 D_1\), com aresta a. Sobre a resta \(C_1 D_1\) toma-se um ponto L, com \( C_1 L = \frac{3a}{4} \); sobre a aresta \(A_1 B_1\) toma-se o ponto M, com \( A_1 M = \frac{a}{2} \); sobre a aresta \( BB_1\), toma-se o ponto N, com \(B_1 N = \frac{a}{4} \). Calcule o perímetro da seção determinada no cubo, por um plano conduzido pelos pontos L, M e N.
\(Gabarito: 2p = \frac{a}{8} (2\sqrt17 + 5\sqrt5 + \sqrt65) \)
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October 29, 2023, 8:41 pm
Calcule a área de um triângulo sabendo que dois dos seus lados medem 3 cm e 2 cm , e o ângulo formado por esses lados mede 45º.
Minha resolução:
[latex]h^2+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2=9-->h=(\frac{\sqrt{34}}{2})[/latex]
[latex]A=\frac{\sqrt{2}.(\frac{\sqrt{34}}{2})}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2}cm^2[/latex]
Estou correto?
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October 30, 2023, 6:45 am
A base de uma pirâmide é um triângulo isósceles cuja base mede 30 cm e cujo ângulo do vértice é 120º. A altura da pirâmide mede 10 cm e passa pelo centro da circunferência circunscrita à base. Determine a medida da aresta lateral de pirâmide.
Gabarito: 20 cm
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October 30, 2023, 5:01 pm
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October 31, 2023, 11:06 am
Em um tetraedro regular de aresta a é inscrito um prisma triangular regular, cujas arestas são todas iguais, de modo que os vértices de uma de suas bases estejam sobre as arestas laterais do tetraedro, enquanto que a outra base está contida na base do tetraedro. Determine a aresta do prisma.
Gabarito: \( a ( \sqrt6 - 2) \)
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November 1, 2023, 2:58 pm
Em um triângulo ABC, AB=9 e AC=13. Seja M ponto médio de BC, e X o pé da perpendicular de B na bissetriz interna de A. Calcule o segmento XM.
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November 1, 2023, 3:21 pm
A que distância do vértice deve ser conduzido um plano paralelo à base de uma pirâmide, para se obter dois sólidos de mesma área lateral?
Gabarito: \(x = \frac{h \sqrt2}{2}\); h - altura da pirâmide
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November 4, 2023, 8:51 pm
GEOMETRIA ESPACIAL - Uma cabana, cujas dimensões estão representadas na figura, apresenta forma de prisma reto pentagonal e tem volume igual a 600 m^3. Determine a medida x indicada, correspondente à dimensão menor de cada um dos lados do telhado da cabana.
gabarito: x = 4√2 m
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November 10, 2023, 7:11 am
O diâmetro AB da base superior de um cilindro reto é ortogonal ao diâmetro CD da base inferior. Sendo AC = 10 cm e sabendo que a distância do segmento AC ao eixo do cilindro é 4 cm, calcule a área total do cilindro.
\(Resp.: 16 \pi (4+3\sqrt2) cm^2 \)
Se possível, poderiam fazer um desenho? Não estou conseguindo visualizar esse enunciado. Tentei fazê-lo no papel, mas não consigo enxergar muita coisa.
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November 10, 2023, 11:24 am
Observando a figura abaixo e sabendo que:
o raio da circunferência maior é R;
o raio da circunferência menor é r;
a reta g é perpendicular ao segmento AC.
Então o raio circunscrito ao triângulo ABC é:
A) R.r
B) r/R
C) R/r
D) √R.r
E) R.r^2
Como consigo resolver esse tipo de questão? Teorema de Stewart seria válido? Obrigado!!
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November 11, 2023, 5:16 pm
Questão 675) Um quadrilátero ABCD é tal que AD = BC = 96 e DAB + ABC = 120°. Se, P, Q e R são respectivamente os pontos médios de AC, BD e DC, o perímetro do triângulo PQR é igual a:
Gab.: 176
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November 12, 2023, 7:03 am
Um retângulo está escrito em um círculo de raio igual a 6. Se um de seus lados mede 9, sua área mede:
A) [latex]7\sqrt{7} [/latex]
B) [latex]14\sqrt{7} [/latex]
c) [latex]21\sqrt{7} [/latex]
D) [latex]27\sqrt{7} [/latex]
E) NRA.
Gabarito: E
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November 12, 2023, 12:00 pm
Um triângulo ABC tem área igual a 18. Pelo baricentro do triângulo traça-se uma paralela BC que determina em AB e AC os pontos M e N. A área do triângulo AMN é:
R: 8
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November 12, 2023, 1:22 pm
Em um losango de área igual a 12, a distância entre dois lados opostos é 4. O perímetro desse losango é:
A) 24
B) 26
C) 30
D) 36
E) NRA.
Gabarito A
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November 14, 2023, 11:15 am
(CICE-68) A altura de um triângulo equilátero T tem comprimento igual ao lado de um triângulo equilátero S. Se a área de T é 30, a de S é:
A) 40
B) [latex]40\sqrt{3}[/latex]
C)[latex]30\sqrt{3}[/latex]
D) [latex]\frac{40}{3} \sqrt{3}[/latex]
E) NRA.
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November 16, 2023, 10:12 am
Em um cone equilátero de geratrizes [latex]V_{A}[/latex] e [latex]V_{B}[/latex] diametralmente opostas, traça-se por A um plano perpendicular a [latex]V_{B}[/latex], intersectando-o em H. Se [latex]V_{H} = 2[/latex], calcule o volume do cone determinado pelo plano.
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November 17, 2023, 5:52 pm
Um cubo de aresta a é inscrito em um cone equilátero. Calcule a geratriz do cone.
Gabarito: \( g = \frac{a(2+\sqrt6)}{3} \)
Boa noite, pessoal! Poderiam me dar uma ajuda para entender onde estou errando? Fiz uma figura para ajudar na visualização do meu raciocínio:
Minha ideia foi trabalhar com semelhança. Como o cone é reto, puxei uma altura para coincidir bem no centro do cone e do cubo. A altura, juntamente com o raio da base e a geratriz formariam um grande triângulo retângulo, ...
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November 18, 2023, 4:59 pm
Uma quitanda vende fatias de melancia embaladas em plastico transparente. Uma melancia com forma esférica de 30 cm de diâmetro foi cortada em 12 fatias iguais, onde cada fatia tem a forma de uma cunha esférica. Determine:
a) o ângulo alpha de cada fatia;
b) o volume de cada fatia;
c) a área da casca de cada fatia de melancia;
d) a quantidade mínima, em centímetros quadrados, de plástico são necessários para embalar cada fatia.
Gabarito:
A) π/6 rad
B) 375π cm³
C) 75π cm²
D) ...
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November 18, 2023, 5:08 pm
A figura a seguir mostra uma peça de enfeite. A aresta do cubo mede 30 cm. A cavidade em forma de cilindro estende-se da face inferior a superior do cubo e seu raio mede 10 cm. Considerando π = 3, qual a área total e o volume do enfeite?
Gabarito:
6.600 cm² e 18.000 cm³
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November 18, 2023, 5:12 pm
Se a altura de um cilindro reto é igual ao raio da base, qual a razão entre a área lateral e a área total?
Gabarito:
1/2
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November 18, 2023, 5:13 pm
A geratriz de um cone mede 17 cm e a área da base 64π cm². Calcule a medida da altura do cone.
Gabarito:
15 cm
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November 18, 2023, 5:20 pm
Calcule o volume da cunha e a área do fuso cujo ângulo diédrico é π/12, sendo que a esfera tem raio 10 cm.
Gabarito:
500π/9 cm³ E 50π/3 cm²
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November 19, 2023, 6:40 am
Determine o raio da esfera, sabendo que a cunha cujo ângulo diédrico é 45° tem área total 6π cm².
Gabarito:
2 cm
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November 19, 2023, 8:18 am
Um sólido é formado por dois cones retos de volumes iguais, tendo como base comum um círculo de 6 cm de raio. A área do sólido é igual a superfície de uma esfera de raio 6 cm. Determine a razão entre os volumes do sólido e da esfera.
Gabarito:
√3/2
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November 19, 2023, 8:34 am
A secção meridiana de um cone é um triângulo equilátero de altura 5√3u.c... Qual a área total e o volume deste cone?
Gabarito:
75π u.a. e 125π√3/3 u.v.
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November 19, 2023, 8:52 am
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Em uma embalagem cilíndrica são colocadas 3 bolas de beisebol com 15/2 cm de diâmetro cada (conforme esquema a seguir). Qual o volume de ar no espaço que sobra dentro da embalagem?
Gabarito:
3.375/36 cm³
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November 19, 2023, 8:55 am
Uma laranja tem a forma esférica com a medida indicada abaixo.
a) qual é a área aproximada da casca dessa laranja?
b) se cada centímetro cúbico da laranja fornece 0,4 mL de suco, determine a quantidade de suco obtida com meia dúzia de laranjas.
Gabarito:
A) 201,062 cm²
B) 512π/3 ml
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November 19, 2023, 9:01 am
Calcule o raio e a altura de um cone cuja a planificação da lateral é um semicírculo de raio 30 cm.
Gabarito:
15 cm e 15√3 cm
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November 19, 2023, 9:03 am
Calcule a área da base de um cone reto de 24 cm de altura e 26 cm de geratriz.
Gabarito:
100π cm²
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November 19, 2023, 9:07 am
Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC, medem respectivamente 5 cm, 6 cm e 7 cm. Determinar a altura e a bissetriz interna relativa ao lado AC e a bissetriz externa relativa ao lado AB. Gab: 2√6; √105/2 e 12√7. Por favor, mandem o desenho e também a resolução, se puder, sem a fórmula. Obg gente
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November 20, 2023, 1:07 pm
Um recipiente em forma de cilindro circular reto contém líquido até 6/7 de sua altura. Determine a medida do ângulo de inclinação para que dito líquido esteja na iminência de derramar, sabendo que a área da base e altura deste recipiente medem [latex]16\pi [/latex] е [latex]21[/latex], respectivamente.
Infelizmente não posso gabarito.
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November 20, 2023, 2:27 pm
Um cone circular tem raio da base igual a 6 cm e altura igual a 18 cm. A que distância do vértice deve ser tomada uma secção transversal para se obter um tronco de volume igual à terça parte do volume do cone dado?
- Gabarito :
15,72 cm
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November 21, 2023, 3:49 am
(UF-CE) Os lados de um triângulo medem
3 cm, 4 cm e 5 cm. A medida do
ângulo oposto ao maior lado é:
a) 50 graus d) 90 graus
b) 70 graus e) 120 graus
c) 80 graus
gabarito e 90 graus mais não sei a resoulução
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November 21, 2023, 4:03 am
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não conseguir fazer essa o gabarito é B
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November 21, 2023, 6:14 am
Dado o raio R de uma circunferência, calcular o lado e o apótema do octógono regular inscrito. Gab: R(√2-raiz de 2) e R(√2+raiz de 2)/2; Achei o lado fazendo Lei dos cossenos mas gostaria de saber uma maneira de calcular o apótema sem precisar do arco pela metade e não estou conseguindo chegar.
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November 21, 2023, 10:12 am
ABCDEFGH é um óctogono regular. Calcule o ângulo ADC:
(A) 60°
(B)70°
(C)80°
(D)90°
(E)120°
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November 22, 2023, 7:27 am
Uma estrutura para criação de animais será construída em um sítio, com cercas reaproveitadas, de modo que a nova estrutura seja de forma de um paralelogramo. Ao organizar o cercado, o dono do sítio percebeu que a área construída, cuja área total é igual a A, ficou muito grande para a quantidade de animais que ele criará.
Incialmente, a estrutura tinha a forma de uma retângulo, e ele deseja modificá-la para que a imagem do cercado forme um paralelogramo, de área A/2. A construção inicial e ...
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November 24, 2023, 9:55 am
A área de um triângulo retângulo é igual ao produto dos segmentos determinados sobre a hipotenusa pelo ponto de contato do círculo inscrito ao triângulo. Poderiam mandar a foto do desenho, por favor!? Desde já, agradeço!!!!
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November 24, 2023, 3:52 pm
Na ilustração a seguir as retas a b e c são paralelas. Assinale o inteiro mais próximo de x+y
gabarito é =26
não conseguir fazer essa tentei por semelhança e nao saiu
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November 24, 2023, 4:09 pm
Considere uma esfera de raio medindo R e um plano que a tangencia. Pode-se associar a ela um outro sólido, obtido da seguinte maneira:
• constrói-se um cilindro equilátero de raio R com uma das bases contida no plano;
• retira-se desse cilindro dois cones circulares, sendo que a base de cada um deles coincide com uma das bases do cilindro e os vértices coincidem em V, no centro desse cilindro.
O sólido que resta após a retirada dos cones é chamado de anticlepsidra e tem o mesmo ...
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November 25, 2023, 9:21 am
Calcule os lados de um paralelogramo, sabendo que o seu perímetro mede 84 m e que a soma dos lados menores representa 2/5 da soma dos lados maiores
sem gabarito e não conseguir chegar no resultado
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November 25, 2023, 11:36 am
2. Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. Determine a razão entre a área do quadrado e do losango, sabendo que as diagonais do losango estão entre si como 3/5 e que a diferença entre elas é igual a 40 cm.?
nao conseguir fazer essa
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November 25, 2023, 12:20 pm
A figura a seguir mostra um quadrado ABCD, cujo lado mede 6 cm, e uma semicircunferência de diâmetro CD, interior ao quadrado. O segmento AE tangencia a semicircunferência no ponto T. O valor de TE, em centímetro, é igual a
a) 1,2.
b) 1,4.
c) 1,5.
d) 1,8.
e) 2,0.
OBS.: Não tenho o gabarito.
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November 27, 2023, 4:51 am
Determine as medidas dos ângulos formados pelas bissetrizes internas de um trapézio em que dois ângulos agudos consecutivos medem 80° e 60°.
gabarito, 70,110,90,90,160,160
minha resolução não bateu com o gabarito
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November 27, 2023, 5:55 am
Por um ponto de uma superfície esférica de raio r, conduz-se um plano que forma 45º com o plano tangente nesse ponto. Calcule a área da seção que esse plano determina na esfera.
Gabarito: \( \frac{ \pi r^2}{2} \)
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November 27, 2023, 5:55 am
Questão. A planta de um apartamento é desenhada na escala 1:100. Nesta planta, uma sala retangular tem dimensões [size=19]4 cme [/size] [size=19]5 cm [/size]. Se [size=19]X [/size] é o número necessário de ladrilhos quadrados de [size=19]20 cm [/size] de lado para cobrir o piso desta sala, então
gabarito é 500 e errei essa como faz ela
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November 27, 2023, 12:23 pm
Um reservatório na forma de uma esfera com raio de 2m está com sua capacidade total ocupada por água. Se desejarmos transferir esta água para um reservatório semelhante que fique ocupado até a metade, qual deverá ser o raio deste novo reservatório?
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November 27, 2023, 1:49 pm
Uma superfície esférica tem como diâmetro a altura de um cone equilátero cujo raio da base é 8 cm. Calcule o comprimento da linha de interseção do cone com a superfície esférica.
Gabarito: \(12 \pi \)
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November 28, 2023, 8:28 am
As arestas laterais de um prisma oblíquo medem 5 cm e sua secção reta é um trápezio isósceles de altura 8 cm e bases 7 cm e 19 cm.Calcule a área da base ,a área lateral e o volume desse sólido.
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November 28, 2023, 12:22 pm
Gabarito:πR²/3; Só consigo achar πR²/9
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![The Drum Drum Show escrita por HeyBae00 [Livre]](http://static.fanfiction.com.br/userfiles/D/3/D/5/capa_850994_1713813037.jpg)
