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  • 10/14/19--13:54: Geometria
  • Uma grade de contenção deve ser instalada em um duto cilíndrico de concreto cuja abertura é uma circunferência com 52 cm de diâmetro. Essa grade deve ser composta de quatro barras de ferro de mesmo comprimento, dispostas de modo que formem um quadrado de 20 cm de lado na região central do duto, conforme apresentado a seguir. A espessura do duto de concreto é de 10 cm. Cada barra deve ser acoplada dentro de perfurações com 6 cm de profundidade, feitas na superfície interna do duto. Depois ...

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  • 10/15/19--16:16: Cilindros e Prismas
  • É possível calcular o volume de um prisma ou cilindro que tenham bases com areas diferentes, sem subtração de volumes, ou seja, por uma formula fixa?

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  • 10/15/19--18:09: Tetraedro regular
  • (Fuvest) Em um tetraedro regular de lado a, a distância entre os pontos médios de duas arestas não adjacentes é igual a:
    a) a √3
    b) a √2 
    c) a √3/2
    d) a √2/2 
    e) a√2/4

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    A figura abaixo mostra um terreno, com medidas em metros, pertencente a uma empresa metalúrgica, na cidade de Caucaia, zona metropolitana de Fortaleza. Para isolar a área, a empresa colocou uma tela metálica em todo o perímetro desse terreno, deixando apenas um vão de 5 metros para a passagem de máquinas e caminhões. A tela foi comprada em rolos fechados, com 20 metros cada um, na quantidade mínima necessária de rolos. Na sua colocação houve uma perda de 5 metros. Portanto, terminada a colocação, ...

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  • 10/16/19--05:56: Matemática Básica
  • Bom dia galera!
     
    Desenhe triângulos conforme pedido. Use legenda se necessário.

    a) Desenhe um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em ^C, tal que Â
    b) Desenhe um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em ^C, tal que cos Â
    c) Desenhe um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em ^C, tal que tg  = 2 tg ^B.



    Obrigada

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  • 10/16/19--06:00: Matemática Básica
  • Bom dia pessoal!

    Um aeromodelo decola num campo plano segundo um ângulo de 45º e percorre 50 metros, quando muda o ângulo para 30º e percorre mais 50 metros . A seguir, passa a voar horizontalmente.

    a) Faça um esboço da situação descrita com todos os dados fornecido no enunciado.

    b) Determine a altura do voo horizontal do avião.

    Obrigada desde já !

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  • 10/16/19--10:31: Uel- menor cilindro inscrito
  • Na figura a seguir são dados uma esfera de centro O, uma reta que contém O e intercepta superfície esférica nos pontos A e B e um ponto C na superfície esférica     Se AB mede 2cm, o volume do menor cilindro que contém essa esfera é, em centímetros cúbicos:                        gabarito: 2pi

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    (Fuvest) Uma caixa d'água tem a forma de um cone circular reto como ilustrado na figura a seguir. 7329 litros de água foram retirados da caixa ocasionando um abaixamento de um metro no nível da água. Quantos litros de água existiam inicialmente na caixa?
    Para os cálculos use ∏ = 3,141


    Estou quebrando a cabeça nesse e não consegui, alguém me ajuda?

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    Uma folha de papel, de formato retangular, foi cortada de um vértice ao seu vértice oposto, de modo a produzir dois polígonos P1 e P2. O corte está indicado na Figura a seguir pelos segmentos tracejados. Sendo x e y os respectivos perímetros de P1 e P2, em centímetros, a razão x/y é igual a a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 GABARITO: a)

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  • 10/16/19--15:45: UFES setor circular
  • O setor circular sombreado, com 6cm de raio, transforma-se na superfície lateral de um cone, após "colagem" de seus bordos pontilhados, como ilustrado nas figuras a seguir  a) Qual a medida do raio da "base" desse cone?  b) Qual o volume do cone tendo essa base e a superfície lateral descrita anteriormente?  C=2r C=2-2r/6 C= 2x6-2x6/6  Simplificando  C= 2x6-2 C= 12-2 C= 10 Dessa forma Vamos igualar os comprimentos para retirar o  2r=10 r= 10/2 r= 5cm        Não entendi ...

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  • 10/17/19--06:17: Perpendicularidade
  • As bissetrizes internas dos ângulos B^ e C^ de um triangulo ABC formam um angulo de 116° Determine a medida do menor ângulo  formado pelas alturas relativas aos lados AB e AC.

    gab: 52°

    queria saber como ele achou o ângulo 128, e por que o ângulo 52° saiu de BAC para COH2 ?


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  • 10/17/19--10:11: Volume - Fórmula
  • Enquanto construía uma piscina, cujo formato é de um paralelepípedo reto retângulo, o proprietário de uma casa resolveu dobrar todas as arestas da piscina em relação a seu valor originalmente planejado. Com isso, o volume inicialmente previsto (Vi) da piscina aumentou, de modo que o volume final (Vf) foi o A.  dobro do volume inicial (Vf = 2Vi). B.  triplo do volume inicial (Vf = 3Vi). C.  quádruplo do volume inicial (Vf = 4Vi). D.  sêxtuplo do volume inicial (Vf = 6Vi). E.  óctuplo do ...

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  • 10/17/19--13:26: UFPR pirâmide
  • Considerando o cubo representado na figura abaixo, de vértices A, B, C, D, E, F, G e H, e designando como alfa o plano que contém os pontos C, D, E e F, é correto afirmar: (01) O plano alfa divide o cubo em duas pirâmides (02) O plano alfa é perpendicular à face EADH.  (04) O plano alfa é paralelo à aresta AB (08) A pirâmide cujos vértices são A, B, C e F tem volume igual a um oitavo do volume do cubo.  (16) O volume do cilindro circunscrito ao cubo é maior do que uma vez e meia o volume ...

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  • 10/17/19--13:57: Fuvest - área de sólido
  • No sólido S representado na figura a cima, a base ABCD é um retângulo de lados AB = 2x e AD = x; as faces ABEF e DCEF são trapézios; as faces ADF e BCE são triângulos equiláteros e o segmento EF tem comprimento x. Determinar, em função de x, o volume de S.



    Gabarito diz: [5x³(2)/12]

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  • 10/17/19--17:11: UFRJ esfera
  • Um cubo de aresta 10 cm tem os quatro vértices A, B, C e D de uma de suas faces, F, sobre a superfície de uma esfera S de raio r. Sabendo que a face oposta a F é tangente à esfera S no ponto P, calcule o raio r. Justifique

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  • 10/17/19--20:30: losango
  • Um losango ABCD onde a diagonal BD mede o dobro de AC. E seu perímetro mede P centímetros, a sua área, em cm², será igual a :
    a) p²/5
    b)p²/10
    c)p²/20
    d)p²/40

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    A figura 1 representa um frasco de perfume que possui a forma de um cilindro circular reto com 1,5 cm de altura e 10 cm de diâmetro da base, estando ele parcialmente preenchido com perfume. Com o frasco na posição vertical, o nível do líquido atinge 7,5 cm de altura, como mostra a figura 2. Utilize 1,7 e 3 como aproximações para 3 e pi, respectivamente. A altura do nível do líquido com o frasco na horizontal, apoiado sobre sua base circular, é mais próxima de A 0,75 cm. B 0,81 cm. C 1,12 ...

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  • 10/21/19--18:41: área com hexágonos
  • A figura 1 representa a logomarca de uma construtora e é constituída por dois hexágonos idênticos e justapostos a um retângulo central. A logomarca foi construída a partir de três hexágonos regulares, como exibido na figura 2. Considere L como a medida do lado do hexágono central na figura 2. A área da logomarca é expressa, em função de L, por: a) 7L²√3 b) 10L²√3 c) 13L²√3 d) 19L²√3 e) 25L² √3 Não sei o gabarito. poderiam explicar?

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    Uma indústria fabrica esferas de cristal e utiliza tubos em forma de cilindro equilátero para estocá-las. A esfera tem diâmetro igual à altura do cilindro, ficando perfeitamente inscrita, como se observa na figura. A indústria passou a utilizar o espaço vazio nos tubos para armazenar esferas de cristal menores que possam ser colocadas de modo a tocar o fundo (ou a tampa) do tubo, sua parede lateral e a esfera maior. A medida máxima do raio da esfera menor é expressa, em função do raio R da ...

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    Quanto mede o lado deste triângulo equilátero com circunferências inscritas cujo raio vale 4cm? 
    obs.: as circunferências tangentes entre si são iguais.


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  • 10/23/19--03:31: Perímetro da Figura
  • Na figura abaixo, todos os ângulos são retos e os lados AB e BC medem 25 cm. O perímetro da figura é
    igual a:
    A) 125 cm
    B) 100 cm
    C) 75 cm
    D) 50 cm
    E) não há informações suficientes para calculá-lo



    Antecipadamente agradeço

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  • 10/23/19--19:05: Companhia de Abastecimento
  • Uma companhia de abastecimento de água gerencia o forne-cimento de água de uma represa, cujo formato é de um cone circular reto. Após 112 dias de estiagem, aliados ao abaste-cimento normal de água aos usuários, o nível de água dessa represa baixou de 6,0 m para 3,6 m. Sabe-se que, devido à quantidade excessiva de lodo no fundo da represa, o forne-cimento de água é interrompido se o nível baixar para 1,8 m. A seguir é apresentada uma ilustração da situação: Como medida preventiva, a companhia ...

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  • 10/24/19--07:58: [ENEM] Geometria básica
  • Muitas indústrias têm procurado modificar as embalagens  de seus produtos de forma a economizar material, mas  mantendo o mesmo volume. Considere que se tenha uma  folha de papelão quadrada e se deseje encontrar a  melhor altura (h) para fazer uma caixa sem tampa,  cortando-se os quatro cantos da folha. As exigências são  que as dimensões da caixa sejam números inteiros e que  o volume seja o maior possível. No modelo apresentado  na figura seguinte, a folha tem 12 cm de lado e, nesse  caso, ...

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  • 10/24/19--12:32: Geometria plana
  • Em um triângulo ABC, a bissetriz externa CF forma com a bissetriz interna BF um ângulo de 10° e a altura AH forma com a bissetriz interna AS um ângulo de 30°. O maior ângulo interno do triângulo ABC mede: a) O problema é impossível b) 110° c) 120° d) 130° e) 140° Há uma resolução, mas não entendi absolutamente nada dela, como ele vê que o triângulo precisa ser obtusângulo em B? E como concluiu BÂC = 20°?

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  • 10/28/19--06:03: octógono regular
  • A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa x=8 e ordenada y=6 , conclui-se que a ordenada do vértice B é: 



    R= 7√2

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  • 10/28/19--14:26: Segmento esférico.
  • Ei, gente! Tudo bem? Alguém consegue me ajudar com esta?

    Em uma esfera cujo raio é 17, os raios das bases de um segmento esférico são 8 e 15. Calcule a área da maior zona esférica correspondente.

    R = 782

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  • 10/28/19--19:12: Ângulos
  • Se presentan los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que los ángulos AOB y COD son complementarios. Calcule la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOC y BOD. A) 30º B) 40º C) 50º D) 45º E) 35º Resolução: A parte que marquei em vermelho está correta? Fiz várias vezes e chego a \frac{2(\alpha +\theta )+2(\theta +\beta )}{2}=90=\alpha +\beta +2\theta

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  • 10/29/19--09:56: Ponto e reta
  • Sobre una línea recta se unbican los puntos consecutivos A,B,C y D, tal que \frac{a}{AC}+\frac{b}{CD}=\frac{e}{AB}+\frac{d}{BD} e (BD)(CD)=(AC-BD)(AD). Calcule e.


    A) 1 B) 2 C) 3 D) 1,5 E) 2,5

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  • 10/29/19--14:03: Volume
  • Luciana produz sombrinhas maciças de chocolate em formato de um cone circular reto para
    vender. Na figura abaixo, está representada essa sombrinha, com algumas de suas dimensões indicadas e, em cinza, a parte maciça de chocolate.


    Qual é a quantidade mínima de chocolate que Luciana utiliza para produzir uma dessas sombrinhas?
    Gab: 25,90 cm3

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  • 10/30/19--10:05: pontos colineares
  • Sobre uma linha reta localizam-se os pontos colineares e consecutivos A,B,C,D,E e F. Encontrar AF ,se: DE=AB; AD=2/5AF e AC+BD+CE+DF=35


    Gabarito:25

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  • 10/31/19--07:19: Circunferência
  • Do ponto P , situado a 10 cm do centro O de uma circunferência de raio igual a 8 cm, traça-se uma secante PB passando por A tal que PA=AB , sendo A e B pontos da circunferência. A medida de PB, em cm, é: Gab.: 6 raiz de 2 A questão não traz a figura , e então eu fiz de acordo com minha interpretação , preciso saber se eu pensei certo. Já tentei fazer através dela e não está dando certo

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  • 10/31/19--21:15: ângulos
  • Na figura, calcule x.

    A)80º B)120º C)110º D)90º E)105º




    Gabarito: D)90º

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  • 11/01/19--20:47: ângulos
  • Na figura, l1//l2, calcule \alpha




    A)10º          B)25º             C)20º              D)16º            E)40º



    Gabarito: C

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    O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de centro O e de raio 13 cm. Sabendo que AB = 10 cm , a altura AH relativa ao lado BC mede, em cm, aproximadamente 



    a) 7,6 
    b) 8,4 
    c) 9,23 
    d) 10,8

    Por favor, será que poderiam me dar uma luz aqui?

    Obrigado

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    Dado um triângulo ABC e I um ponto interior ao triângulo. Passando por I,
    traçamos os segmentos PQ, RS, TU paralelos respectivamente a AB, BC e CA respectivamente.
    (Com os pontos P, S em AC, T,Q em BC e U, R em AB. Demonstre que
    \frac{\left \| PQ \right \|}{\left \| AB \right \|}+\frac{\left \| RS \right \|}{\left \| BC \right \|}+\frac{\left \| TU \right \|}{\left \| CA \right \|}=2

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    As retas r, s e t são paralelas entre si e distam 1 cm, 4 cm e 5 cm entre si. Sobre cada uma delas tomam-se pontos A, B e C de maneira que o triângulo ABC seja equilátero. Quanto vale a área do triângulo ABC assim obtido?

    Gabarito:
    2√7


    Gostaria de saber se o gabarito está errado ou se estou errando, encontrei 7√3

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  • 11/06/19--06:48: Área do triângulo
  • na figura BC e CE são segmentos colineares de 4 cm cada um. Se os triângulos ABC e DCE são equiláteros, a área do triângulo BDE é:




    a)4√3
    b)6√3
    c)8√3
    d)10√3

    gab:
    c

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  • 11/06/19--10:30: Reta de Euler
  • Em um triângulo ABC,H,G e O são ortocentro,baricentro e circuncentro do triângulo.Se a reta de Euler é paralela AC e m a)a/2
    b)a
    c)a/3
    d)2a/3
    e)2a

    Resposta :
    C

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  • 11/06/19--15:15: Triangulo - Baricentro
  • Na figura, D é o ponto médio do lado AB e DE é paralelo a BC. Se AC = 54 cm, calcule a medida do segmento GB.


    resposta: 18cm

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  • 11/07/19--09:15: congruência de triângulo
  • En un triángulo ABC, en BC se ubica el punto M, tal que o ângulo MAM= ângulo MAC e BM=MC. Conclui-se, assim que:


    A) AB puede ser igual a AC.
    B) AB puede ser mayor que AC.
    C) AB puede ser menor que AC.
    D) AB=AC.
    E) ∆ABM\cong ∆AMC.

    Gabarito: D


    Por que ABM e AMC não são congruentes?


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  • 11/07/19--11:01: ARCO DA CIRCUNFERÊNCIA
  • No jogo Pac-Man, os jogadores controlam uma personagem, que tem o mesmo nome do jogo, com o objetivo de comer, pastilhas que se encontram espalhadas em um labirinto. Suponha que os fãs desse jogo organizem uma corrida cujo objetivo é percorrer um percurso no formato da personagem. Partindo do ponto A, os corredores passam pelos pontos B e C, retornando ao ponto de origem A, nessa ordem, sendo AC = BC = r, e sendo r o raio da circunferência. Sabe-se que o diâmetro da circunferência que ...

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  • 11/07/19--14:25: Matemática financeira
  • O valor de um condomínio sofreu dois reajustes consecutivos: de 12% e 13%. De quanto foi o aumento?

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  • 11/07/19--15:52: QUESTÃO - SAS
  • Inclinar o copo enquanto esse é preenchido com refrigerante ajuda a diminuir a formação de espuma. Isso acontece pois, com a inclinação, a agitação do líquido derramado dentro do copo é reduzida. Suponha que um copo cilíndrico com raio da base de 4 cm e altura de 12 cm foi inclinado em 45°, conforme a figura a seguir.  Considere 3 como aproximação para π. Desconsiderando a espessura do copo, o volume máximo de refrigerante, em mililitros, que pode ser colocado nesse copo de modo ...

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    (EEAR-2015)O ponto O é o centro da circunferência da figura, que tem 3 m de raio e passa pelo ponto B. Se o segmento AB forma um

    ângulo de 30° com o raio OA , então a medida de AB , em m, é


    a)     6 raiz 3 .
    b)     3 raiz 3 .
    c)     6 raiz 2 .

    d)     3 raiz 2 .

    GABARITO: B

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    Num triângulo acutângulo ABC, uma das alturas e os três lados são representados por números inteiros e consecutivos. Calcular a medida do menor lado de seu triângulo órtico.

    a) 75/13 cm
    b) 70/13 cm
    c) 68/13 cm
    d) 42/13 cm
    e) 135/13 cm

    Não entendi como encontrar a altura e os lados do triângulo,

    Resolução:

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  • 11/08/19--05:27: Progressão geométrica
  • O produto de três números em PG é -9261 e a soma do 1° com o 2° é -17. Determine a PG.

    gabarito:(3,-21,147) é o que está no livro ,mas creio que está errado

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  • 11/08/19--06:47: Congruência de triângulos
  • Nos casos a), b) e c) abaixo, selecione os triângulos congruentes e indique o caso de congruência.  Gabarito: a) I ≡ II (LAL)               b) I ≡ III (ALA)               c) I ≡ III (Caso especial) Alguém poderia me dizer se nos casos a) e b) a resposta está errada? Eu vejo congruência nos três triângulos tanto em a) quanto em b).

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  • 11/08/19--17:29: Volume do sólido gerado
  • Num triâgulo ABC , o lado maior ab mede 10 cm , o lado menor bc mede 3 e o angulo que ele formam é de 45 ° . O voulme do sólido formado pela rotação de 360 ° do triângulo em torno do lado maior, em cm ³, é ???

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  • 11/10/19--10:21: Triedro Trirretângulo
  • Boa tarde,  Me deparei com a seguinte questão e gostaria da ajuda de você para saber se meu raciocínio está correto: "Um plano intercepta as arestas de um triedro trirretângulo, determinando um triângulo de lados com medidas a, b e c. Determine as distâncias dos vértices desse triângulo ao vértice do triedro trirretângulo"  Quando eu li imaginei a seguinte figura: https://imgur.com/a/Ly5AsLU   Sendo assim: > Trirretângulo formado pelas arestas azul, amarela e vermelha, com ...

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    Uma construtora pretende conectar um reservatório central(Rc) em formato de um cilindro com raio interno igual a 2 m e a altura interna igual a 3,3 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares(R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m. As ligações entre o reservatório e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses ...